Simpangan terbesar disebut amplitudo. Amplitudo nilainya sama dengan panjang tali. yang bisa diasumsikn sebagai jari - jari.
Sabtu, 19 Desember 2009
Gerak Harmonis Sederhana
Simpangan terbesar disebut amplitudo. Amplitudo nilainya sama dengan panjang tali. yang bisa diasumsikn sebagai jari - jari.
Hukum Kekekalan Momentum
Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I1 = -I2.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB serta kecepatannya masing-masing VA dan VB saling bertumbukan, maka :
MA VA + MB VB = MA VA + MB VB
VA dan VB = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan
VA dan VB = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.
Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA' - VB')/(VA - VB)
e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.
b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 <>Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.
Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:
e = h'/h
h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda
C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',
MA VA + MB VB = (MA + MB) v'
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum
Impuls
I = F . ∆t
dengan keterangan
I = Impuls ( Ns)
F = Gaya (N)
t = Selang Waktu (S)
Selain itu, impuls juga bisa dikatakan sebagai perbuahan momentum pada suatu benda.
I = p2 – p1 = ∆p
Momentum
Dalam mekanika klasik, momentum (dilambangkan dengan p) didefinisikan sebagai hasil perkalian dari massa dan kecepatan, sehingga menghasilkan vektor.
Rumus yang biasa digunakan untuk menghitung nilai momentum benda yaitu:
Dimana P adalah momentum, m adalah massa benda, dan v adalah kecepatan.
Momentum adalah besaran vektor. Momentum sebuah partikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda. Sebagai contoh, sebuah truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil yang ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut dibandingkan dengan mobil yang ringan dalam waktu tertentu. (Besaran mv kadang-kadang dinyatakan sebagai momentum linier partikel untuk membedakannya dari momentum angular).
Kamis, 17 Desember 2009
Usaha
USAHA adalah hasil kali (dot product) antara gaya den jarak yang ditempuh. (W = F x S)
Usaha oleh gaya yang membentuk sudut dengan arah gerak benda merupakan perkalian titik antara komponen gaya yang searah dengan gerak benda (W = F cos a) dan perpindahan benda
Modulus Elastisitas (Young)
Yang dimaksud dengan Mosdulus Elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan. Modulus ini dapat disebut dengan sebutan Modulus Young.
- Tegangan (Stress)
Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang. Satuan tegangan adalah N/m2 Secara matematis dapat dituliskan: - Regangan (Strain)
Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang suatu batang terhadap panjang awal mulanya bila batang itu diberi gaya. Secara matematis dapat dituliskan:
Dari kedua persamaan di atas dan pengertian modulus elastisitas, kita dapat mencari persamaan untuk menghitung besarnya modulus elastisitas, yang tidak lain adalah:
Elastisitas
Kamis, 05 November 2009
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial ).
Kinematika GMBB adalah
Gerak lurus beraturan (GLB)
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap waktu akibat adanya percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang ditempuh tidak lagi linier melainkan kuadratik.
dengan arti dan satuan dalam SI:
Turunan dan Integral
Hukum Newton
Hukum ini juga disebut Hukum Inertia atau Prinsip Galileo.
Formulasi alternatif:
- Setiap pusat massa benda tetap berada dalam keadaan istirahat, atau gerak seragam lurus ke kanan, kecuali dipaksa berubah dengan menerapkan gaya ke benda tersebut.
- Sebuah pusat massa benda tetap diam, atau bergerak dalam garis lurus (dengan kecepatan, v, sama), kecuali diberi gaya luar.
Dalam notasi kalkulus, dapat dikemukakan dengan:
Hukum II Kepler
Hukum III Kepler
Rabu, 04 November 2009
Gerak Melingkar Beraturan (GMB)
Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran .
Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial dengan jari-jari lintasan
Arah kecepatan linier dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial . Tetapnya nilai kecepatan akibat konsekuensi dar tetapnya nilai . Selain itu terdapat pula percepatan radial yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.
Bila adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran, maka dapat pula dituliskan
Kinematika gerak melingkar beraturan adalah
dengan adalah sudut yang dilalui pada suatu saat , adalah sudut mula-mula dan adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).
Vektor
Vektor adalah besaran yang memiliki besar/panjang dan arah
Lambang vektor : anak panah
- Arah vektor sesuai arah panah
-Panjang vektor sesuai panjang anak panah
Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ
- Panjang vektor a dinotasikan ôa ô atau ôPQô
Vektor di Ruang Dua
Vektor di ruang dua adalah vektor yang terdiri dari dua komponen
Misalnya: Suatu vektor Bertitik awal di pusat koordinat O (0,0) dan berujung dititik A (x, y) dapat dinyatakan dalam bentuk
- Vektor baris : QA = = (x, y)
- Vektor kolom: OA ==
- Vektor basis : OA = = xi+xj
Vektor posisi
Jika diketahui titik A(x1, y1) dan B (x2, y2) maka:
- Vektor posisi titik A adalah : =
- Vektor posisi titik B adalah : =
- Vektor posisi titik AB adalah : = =