Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial (yang dalam hal ini sama dengan percepatan linier) yang menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan tangensial ).

Kinematika GMBB adalah

dengan adalah percepatan sudut yang bernilai tetap dan adalah kecepatan sudut mula-mula.

Gerak lurus beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak lurus suatu obyek, dimana dalam gerak ini kecepatannya tetap atau tanpa percepatan, sehingga jarak yang ditempuh dalam gerak lurus beraturan adalah kelajuan kali waktu.



dengan arti dan satuan dalam SI:
• s = jarak tempuh (m)
• v = kecepatan (m/s)
• t = waktu (s)

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu obyek, di mana kecepatannya berubah terhadap waktu akibat adanya percepatan yang tetap. Akibat adanya percepatan rumus jarak yang ditempuh tidak lagi linier melainkan kuadratik.

dengan arti dan satuan dalam SI:

• v₀ = kecepatan mula-mula (m/s)
• a = percepatan (m/s²)
• t = waktu (s)

Turunan dan Integral

Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.

Hukum Newton

Hukum ini juga disebut Hukum Inertia atau Prinsip Galileo.

Formulasi alternatif:

• Setiap pusat massa benda tetap berada dalam keadaan istirahat, atau gerak seragam lurus ke kanan, kecuali dipaksa berubah dengan menerapkan gaya ke benda tersebut.
• Sebuah pusat massa benda tetap diam, atau bergerak dalam garis lurus (dengan kecepatan, v, sama), kecuali diberi gaya luar.

Dalam notasi kalkulus, dapat dikemukakan dengan:

Meskipun hukum Newton pertama merupakan khasus spesial dari hukum Newton kedua (lihat bawah), hukum pertama menjelaskan frame referensi di mana kedua hukum lainnya dapat dibuktikan benar. Frame referensi ini disebut referensi frame inertial atau Galilean referensi frame, dan bergereak dengan kecepatan konstan, yaitu, tanpa percepatan.

Hukum I Kepler

“Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya.”

Hukum II Kepler

“Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.”

Secara matematis:

dimana adalah "areal velocity".

Hukum III Kepler

“Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.”
Secara matematis:



dimana P adalah period orbit planet dan a adalah axis semimajor orbitnya.
Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang mengedar matahari.

Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya gaya yang selalu membelokkan-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran .

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial dengan jari-jari lintasan

Arah kecepatan linier dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial . Tetapnya nilai kecepatan akibat konsekuensi dar tetapnya nilai . Selain itu terdapat pula percepatan radial yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.

Bila adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran, maka dapat pula dituliskan

Kinematika gerak melingkar beraturan adalah

dengan adalah sudut yang dilalui pada suatu saat , adalah sudut mula-mula dan adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).

Vektor

Vektor adalah besaran yang memiliki besar/panjang dan arah

Lambang vektor : anak panah

- Arah vektor sesuai arah panah

-Panjang vektor sesuai panjang anak panah

Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ

- Panjang vektor a dinotasikan ôa ô atau ôPQô

Vektor di Ruang Dua

Vektor di ruang dua adalah vektor yang terdiri dari dua komponen

Misalnya: Suatu vektor Bertitik awal di pusat koordinat O (0,0) dan berujung dititik A (x, y) dapat dinyatakan dalam bentuk

- Vektor baris : QA = = (x, y)

- Vektor kolom: OA ==

- Vektor basis : OA = = xi+xj

Vektor posisi

Jika diketahui titik A(x₁, y₁) dan B (x₂, y₂) maka:

- Vektor posisi titik A adalah : =

- Vektor posisi titik B adalah : =

- Vektor posisi titik AB adalah : = =